Konsep Nilai Waktu dari Uang

Tahukah anda bahwa nilai uang yang sekarang tidak akan sama dengan nilai di masa depan. Ini berarti uang yang saat ini kita pegang lebih berharga nilainya dibandingkan dengan nilainya nanti di masa mendatang.

Coba bayangkan ketika anda memiliki uang satu juta rupiah di tahun 1970. Dengan uang sebesar itu anda sudah bisa hidup mewah bagaikan milyuner di masa kini. Tahun 1990 uang satu juta sudah mengalami penurunan namun nilai wah dari uang satu juta masih termasuk lumayan dan dapat menghidupi keluarga secara wajar. Namun uang satu juta di masa sekarang jelas sudah tidak ada apa-apanya. Orang yang kaya di jaman dulu disebut juga dengan sebutan jutawan, namun kini sebutan tersebut perlahan menghilang dan digantikan dengan sebutan milyuner.

Jika kita melakukan investasi, maka konsep nilai waktu uang harus benar-benar dipahami dan dimengerti sedalam mungkin. Jangan sampai kita tertipu oleh angka-angka yang fantastis, namun di balik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan. Contoh kasusnya adalah jika kita berinvestasi 10 juta rupiah untuk jangka waktu 20 tahun dengan total pengembalian atau return sebesar 50 juta rupiah. Jika kita lihat dari nilai sekarang 50 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan dengan 10 juta. Namun setelah 20 tahun berikutnya belum tentu nilai 50 juta lebih baik dibandingkan dengan nilai 10 juta saat ini.

1. Nilai yang akan datang

FV = Ko (1 + r) ^n
Keteragan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)
Contoh : Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1
FV = 1.100.000 rupiah



2. Nilai Sekarang / Present Value

*Present value adalah nilai sekarang dari sebuah anuitas dan identik dengan nilai awal dari penanaman modal.

Rumus Nilai Sekarang

PV = Kn / (1 + r) ^n

Keterangan :
PV = Present Value / Nilai Sekarang
Kn = Arus kas pada tahun ke-n
r = Rate / Tingkat bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)

Contoh : Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah

Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

*Present Value ( nilai sekarang ) merupakan kebalikan dari compound bvalue ( nilai majemuk ) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tyertentu dari ejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu / periode yang akan datang.
Jadi present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian.

Formula dari compound value ( nilai majemuk ) adalah :
Fn = P ( 1 + i )n

Maka kebalikannya sebagai present value ( nilai sekarang ) sama dengan :

P = Fn / ( 1 + i )n

Atau
P = Fn ( 1 + i )-n

Dimana :
Fn = Nilai yang akan datang / future value tahun ke - n
P = Nilai sekarang / present value
i = tingkat bunga
n = jumlah tahun

Faktor ( 1 + i )-n diistilahkan dengan Discount Factor

3. Nilai Sekarang dan Nilai Masa Datang

Hubungan antara Present Value dengan Future amount

Hubungan antara present value dengan future value sebuah annuity due sama dengan hubungan yang terdapat pada perhitungan bunga majemuk.present value merupakan modal dasar dan future value merupakan penjabaran dari bunga majemuk.

An (ad) = Sn (ad) (1+i)-n
Sn (ad) = An (ad) (1+i)n

Apabila diketahui nilai present value dari annuity due, jumlah penerimaan pada akhir interval dapat diketahui tanpa menghitung besarnya anuitas pada setiap interval. Hubungan ini tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun bentuk annuity lainnya, misalnya deferred annuity.

FV = Ko (1 + r) ^n

Keteragan :

FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Contoh :
Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1
FV = 1.100.000 rupiah


4. Annuitas

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dolar yang sama untuk jumlah tahun yang telah ditetapkan atau suatu rangkaian penerimaan dalam pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu.
Anuitas terjadi disebabkan karena di dalam keuangan sering terjadi pembayaran investasi dalam bentuk obligasi yang membutuhkan waktu yang lama dan menggunakan metode yang agak rumit sehingga membutuhkan modifikasi rumus dan metode yang baru. Sebagai contoh adalah bunga yang diterima dari obligasi atau deviden tunai dari saham preferen.

Ada dua jenis dasar anuitas, yaitu :
1. Anuitas biasa (ordinary), adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas jatuh tempo (due), adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan
di awal periode.

Adapun jenis-jenis anuitas lainnya, yaitu :

1. ANUITAS ABADI (PERPETUITY)
Anuitas dengan jangka waktu yang tidak terbatas.

2. ANUITAS SEDERHANA (SIMPLE ANNUITY; ORDINARY ANNUITY)
Anuitas dengan jangka waktu bunga atau premi yang bertepatan dengan jangka waktu pembayaran berkala.

3. ANUITAS TAK-TERDUGA (CONTINGENT ANNUITY)
Pembayaran tahunan yang frekuensi atau jangka waktu pembayarannya dilakukan apabila terjadi peristiwa yang tidak pasti.

4. ANUITAS TERTANGGUH (DEFERRED ANNUITY)
Anuitas dengan pembayaran yang akan dimulai pada waktu tertentu pada masa yang akan datang.

5. ANUITAS MAJEMUK (COMPOUND ANNUITIES)
Menabung atau menyimpan jumlah uang yang sama di akhir tahun untuk sejumlah tahun tertentu dan membiarkan jumlah itu berkembang.



a. Anuitas Biasa

Anuitas biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibunga majemukkan.

Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.


Ordinary annuity

Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun pada setiap akhir tahun.
An = R R = An
Sn = R R = Sn
Di mana: An = Present value R = Annuity
Sn = Future value i = Tingkat bunga/interval
n = jumlah interval pembayaran


b. Anuitas Terhutang

c. Nilai sekarang dari anuitas

Anuitas dari sebuah present value sama dengan jumlah angsuran pada setiap interval. Jumlah angsuran pada setiap interval dari sejumlah pinjaman tergantung pada besar kecilnya tingkat bunga dan jangka waktu yang digunakan.

Perhitungan nilai sekarang ( present value ) dari suatu annuity adalah kebalikan dari perhitungan jumlah nilai majemuk dari suatu annuity.

Maka perhitungannya dapat dirumuskan :

Fn = A ( i / ( 1 + i )n – 1)
Dimana :
Fn = Jumlah semua penerimaan – penerimaan dinilai sekarang
A = Penerimaan setiap saat
i = Tingkat bunga
n = Jumlah tahun



Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut PVIFAk,n.

An = PMT (PVIFAk,n)

PVIFAk,n = 1 - ___1____ = 1/k - ____1____
(1+k)n k (1+k)n
-----------
k


d. Nilai sekarang dari anuitas terhutang

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

An (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)


e. Anuitas Abadi

Anuitas dengan jangka waktu yang tidak terbatas.

f. Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran Yang Tidak Rata

g. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya

h. Amortisasi Pinjaman

Adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama besar setiap periode selama jangka waktunya.


PVA = PMT ( PVIFA k,n )

PMT = PVA
-------------
PVIFA k,n


Skedule Amortisasi/Amortized Loan)

• Skedule yang menunjukkan secara tepat bagaimana pinjaman akan dibayar.
• Skedul ini menunjukkan pembayaran yang harus dilakukan pada Setiap tanggal yang
ditetapkan dan rincian pembayaran yang menunjukkan unsur bunga dan unsur pokok yang mengurangi saldo pokok pinjaman.
• Skedule ini disebut juga hutang yang teramortisasi (Amortized Loan)




SUMBER :

http://anuitaskeu.blogspot.com/

http://organisasi.org/konsep_dan_teori_nilai_waktu_uang_alias_duit_plus_rumus_dan_cara_menghitungnya_ekonomi_investasi

Buku Pengantar Bisnis, pengarang : M. Fuad, Christine H., penerbit : PT. GRAMEDIA PUSTAKA UTAMA