Apa yang dimaksud game
theory ?
Game theory merupakan
pendekatan matematis yang digunakan untuk merumuskan situasi persaingan dan
konflik antara berbagai kepentingan. Game theory mempunyai dua atau lebih pemain. Pemain ini merupakan pengambil
keputusan yang mempunyai keinginan untuk menang.
Bagaimana model games theory ?
1. Jumlah pemain
Ada dua
jenis games berdasarkan jumlah pemain diantaranya two person games yaitu dua pemain yang terlibat dan N-person games yang
melibatkan lebih dari dua pemain.
2. Jumlah keuntungan dan kerugian atau biasa disebut dengan
nilai permainan
Ada dua
jenis games berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugian yaitu zero-sum games yaitu dengan nilai nol dan non zero-sum games dengan nilai
permainan yang tidak sama dengan nol.
3. Jenis strategi yang digunakan
Untuk jenis
strategi dapat menggunakan Pure Strategy dan
Mixed Strategy.
Penyelesaian masalah
dengan Pure Strategy
Strategi optimal
untuk setiap pemain dalam Pure Strategy ini
dengan menggunakan strategi tunggal yang mempunyai kriteria maximin dan
kriteria minimax. Maximin adalah nilai maksimum dari nilai-nilai minimum baris sedangkan
minimaks adalah nilai minimum dari nilai-nilai maksimum kolom. Titik tersebut
dikenal sebagai titik pelana atau saddle
point. Jadi saddle point merupakan titik keseimbangan antara nilai
permainan kedua pemain.
Langkah-langkah yang digunakan untuk penyelesaian dengan Pure
Strategy :
1. Terjemahkan setiap kasus ke dalam bentuk matrik segi,
dimana satu pemain berperan sebagai pemain baris dan pemain yang lain berperan
sebagai kolom.
2. Keuntungan untuk pemain baris dapat dilihat dengan pay-off
yang bernilai positif dan keuntungan untuk pemain kolom dapat dilihat dengan
pay-off bernilai negatif.
3. Untuk maximin harus menentukan nilai minimum setiap baris
dan nilai maksimum dari langkah ke-4. Sedangkan untuk minimax harus menentukan nilai maksimum
setiap kolom dan nilai minimum dari langkah ke-6.
4. Jika minimax =
maximin maka saddle point telah
ditemukan.
Untuk lebih jelas dapat dilihat contoh berikut ini :
1
|
2
|
3
|
||
1
2
3
|
-4
2
7
|
-3
1
-5
|
8
4
-7
|
Berdasarkan kriteria maximin untuk pemain baris :
Nilai minimum pada Baris
1 : -4
Baris
2 : 1
Baris
3 : -7
Jadi nilai maksimum dari (-4,1,-7) adalah 1, jadi nilai maxsiminnya
adalah 1.
Berdasarkan kriteria minimax untuk pemain kolom :
Nilai maximum pada Kolom 1 : 7
Kolom
2 : 1
Kolom
3 : 8
Jadi nilai minimum dari (7,1,8) adalah 1, jadi nilai
minimaxnya adalah 1.
Karena nilai maxsimin = minmax , maka saddle point nya yaitu nilai maximin atau minimaxnya adalah 1.
Penyelesaian masalah
dengan Mixed Strategy
Fungsi Mixed
Strategy adalah untuk mencari solusi optimal dari kasus game theory yang tidak
mempunyai saddle point. Mixed strategy mempunyai beberapa metode yaitu metode
analitis, metode grafik, dan metode pemrograman linier.
Kesimpulan
Penyelesaian
masalah dengan mixed strategy dapat menemukan nilai permainan atau saddle point yang lebih baik bagi
masing-masing perusahaan dibandingkan dengan penyelesaian masalah dengan pure
strategy. Hal tersebut dikarenakan mixed strategy mempunyai beberapa metode untuk menyelesaikan permasalahan yang ada.
Referensi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar