:)

:)
WELCOME TO MY BLOG :) HAPPY READING :) I HOPE USEFUL FOR YOU !!! AND PLEASE LEAVE A COMMENT :)

Kamis, 26 Januari 2012

Game Theory




Apa yang dimaksud game theory ?
            Game theory merupakan pendekatan matematis yang digunakan untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Game theory mempunyai  dua atau lebih pemain. Pemain ini merupakan pengambil keputusan yang mempunyai keinginan untuk menang.


Bagaimana model  games theory ?

1. Jumlah pemain
Ada dua jenis games  berdasarkan jumlah pemain diantaranya two person games yaitu dua pemain yang terlibat dan N-person games yang melibatkan lebih dari dua pemain.

2. Jumlah keuntungan dan kerugian atau biasa disebut dengan nilai permainan
Ada dua jenis games berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugian yaitu zero-sum games yaitu             dengan nilai nol dan non zero-sum games dengan nilai permainan yang tidak sama dengan nol.

3. Jenis strategi yang digunakan
Untuk jenis strategi dapat menggunakan Pure Strategy dan Mixed Strategy.


Penyelesaian masalah dengan Pure Strategy

            Strategi optimal untuk setiap pemain dalam Pure Strategy ini dengan menggunakan strategi tunggal yang mempunyai kriteria maximin dan kriteria minimax. Maximin adalah nilai maksimum dari nilai-nilai minimum baris sedangkan minimaks adalah nilai minimum dari nilai-nilai maksimum kolom. Titik tersebut dikenal sebagai titik pelana atau saddle point. Jadi saddle point  merupakan titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain.

Langkah-langkah yang digunakan untuk penyelesaian dengan Pure Strategy :

1. Terjemahkan setiap kasus ke dalam bentuk matrik segi, dimana satu pemain berperan sebagai pemain baris dan pemain yang lain berperan sebagai kolom.

2. Keuntungan untuk pemain baris dapat dilihat dengan pay-off yang bernilai positif dan keuntungan untuk pemain kolom dapat dilihat dengan pay-off bernilai negatif.

3. Untuk maximin harus menentukan nilai minimum setiap baris dan nilai maksimum dari langkah ke-4. Sedangkan  untuk minimax harus menentukan nilai maksimum setiap kolom dan nilai minimum dari langkah ke-6.

4.  Jika minimax = maximin maka saddle point telah ditemukan.

Untuk lebih jelas dapat dilihat contoh berikut ini :

1
2
3


1
2
3

-4
2
7
-3
1
-5
8
4
-7

Berdasarkan kriteria maximin untuk pemain baris :

Nilai minimum pada   Baris 1 : -4
                                Baris 2 : 1
                                Baris 3 : -7

Jadi nilai maksimum dari (-4,1,-7) adalah 1, jadi nilai maxsiminnya adalah 1.

Berdasarkan kriteria minimax untuk pemain kolom :

Nilai maximum pada Kolom 1 : 7
                               Kolom 2 : 1
                               Kolom 3 : 8

Jadi nilai minimum dari (7,1,8) adalah 1, jadi nilai minimaxnya adalah 1.

Karena nilai maxsimin = minmax , maka saddle point nya yaitu nilai maximin atau minimaxnya adalah 1.


Penyelesaian masalah dengan Mixed Strategy

            Fungsi Mixed Strategy adalah untuk mencari solusi optimal dari kasus game theory yang tidak mempunyai saddle point. Mixed strategy mempunyai beberapa metode yaitu metode analitis, metode grafik, dan metode pemrograman linier.


Kesimpulan

            Penyelesaian masalah dengan mixed strategy dapat menemukan nilai permainan atau saddle point yang lebih baik bagi masing-masing perusahaan dibandingkan dengan penyelesaian masalah dengan pure strategy. Hal tersebut dikarenakan mixed strategy mempunyai beberapa metode untuk menyelesaikan permasalahan yang ada.


Referensi


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar